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函数连续与可导的关系
可导与连续的关系
是什么?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数
在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
函数可导与连续的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微=>可导=>连续=>可积
函数连续和可导的关系
是什么?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
函数连续
性
和可导
性
的关系
答:
函数连续性和可导性的关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数
;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
连续与可导的关系
是什么?
答:
连续与可导的关系:
1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
;4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本...
函数连续与可导
有什么
关系
?
答:
一、连续与可导的关系:1. 连续的函数不一定可导;2.
可导的函数是连续的函数
;3.越是高阶可导函数曲线越是光滑;4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,...
函数连续和可导的关系
答:
函数连续和可导的关系
是可导性一定意味着连续性。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么它在该点也是连续的。可导性:函数f(x)在点x处可导,意味着它在该点的导数存在,即导数极限 f′(x)=lim(h→0)[f(x+h)−f(x)]/h存在。连续性:函数f(x)在点x处连续,意味着在该点的函数...
可导与连续的关系
答:
可导与连续的关系是可导一定连续,连续不一定可导
。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么这个函数在该点一定连续;但是如果一个函数在某点连续,那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值,可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说,存在处处连续但处处不可导的函数。左导数...
函数可导
性与
连续
性
的关系
答:
函数的可导性与连续性的关系:
可导一定连续,连续不一定可导
。
连续是可导的必要条件
,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。先看几个定义:1、连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x...
函数可导与连续的关系
是什么?
答:
可积与连续的关系:
可积不一定连续,连续必定可积
。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件:如果一...
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