数学几何证明题初一

Question

在△ABC中。已知AD是高,点E在AD上,且角BAD=角DCE,试说明CE⊥AB
这是图片

Answer 1

朋友，图形呢？数形结合。
证明：延长CE，交AB于F。因为，角AEF=角CED（对顶角）。
又因为，角BAD=角DCE。
所以，角ADC=角AFC。因为，AD为高。
所以，AD垂直于BC，即角ADC=角AFC=90度。
所以， CE⊥AB

Answer 2

画出图形，延伸直线CE与AB相交于F点，因为CE⊥AB，所以角ADB=角ADC=90°，A,E在同一条直线上，即角ADC=角EDC,△ABD=△EDC=180°，△ABD=角BAD+角ADB+角ABD=180°，△EDC=角DCE+角EDC+角CED,根据上面的条件我们得出角BAD=角DCE，角ADB=角ADC，所以角ABD=角EDC，而BCF又构成了一个三角形，即可知角BFC=角EDC=90°，所以CE⊥AB

只用文字诉述比较混乱，你画出图形，根据三角形的内角和为180°，就可以证明的出来了。。。

Answer 3

解题过程在图中

Answer 4

因为角BAD=角DCE
延长CE到点O
又因为角DEC=角AEO
且角DEC=90度-角DCE
角AEO=90度-角BAD
所以角AOE=90度
所以CE⊥AB

Answer 5

证明：延长CE，交AB于F。
因为，角AEF=角CED（对顶角相等）。
又因为，角BAD=角DCE。（已知）
所以，角ADC=角AFC。
因为，AD为高。
所以，AD垂直于BC，即角ADC=角AFC=90度。
所以， CE⊥AB

Answer 6

路过呵