如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少?

推荐答案 2014-12-09

试题分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答
试题解析：解：如图，点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

EC，高相等；
∴S_△ _BEF =

S_△ _BEC ，
D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，
S_△ _EBC =

S_△ _ABC ，
∴S_△ _BEF =

S_△ _ABC ，且S_△ _ABC =4，
∴S_△ _BEF =1，
即阴影部分的面积为1

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如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC、AD、CE的中点,且 =4cm 2 ,则...答：B 试题分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，∴ ∴ 故选B....

...在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且三角形ABC面积=4...答：解：因为D是BC的中点 所以BD=CD=1/2BC 所以S三角形ABD=1/2S三角形ABC S三角形BDE=S三角形CDE 因为S三角形BEC=S三角形BDE+S三角形CDE 所以S三角形BEC=2S三角形BDE 因为S三角形ABC=4 所以S三角形ABD=2 因为E是AD的中点 所以AD=DE=1/2AD 所以S三角形BDE=1/2S三角形ABD 所以S三角形BDE=...

如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4平方厘米...答：解，面积ABC=面积ABE+面积BCE+面积ACE=1/2（AE乘以BD+BC乘以BE+AE乘以CD）。1/2（AE乘以BD+2BD乘以AE+AE乘以BD）（（可以看出，三角形BCE面积是三角形ABE和三角形ACE面积之和。因为总面积为4，所以三角形BCE为2，三角形ABE为1,S三角形ACE为1。=2AE乘以BD=4，所以AE=BD=2。根据边相等把字...

...三角形ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且三角形ABC面积=4...答：由题可知，ABD=ADC=1/2ABC=2平方厘米；又因E是AD的中点，所以ABE=BDE=1/2ABD=1平方厘米，AEC=CDE=1/2ADC=1平方厘米；BCE=BED+CDE=1+1=2平方厘米，又知F是EC中点，所以BCF=BEF=1/2BCE=1平方厘米。由三角行一边的中点，连接但对角所分割出的两个三角形的面积相等。祝你天天向上^_^ ...

如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,S△ABC=4...答：∵点E是AD的中点，∴S△BCE=12S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE，∴S△BEF=12×12S△ABC=14S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BEF=14×4=1．故选B．

...E、F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积是4,则△BEF的面积是...答：∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，∴S △ABD = 1 2 S △ABC 、S △BDE = 1 2 S △ABD 、S △CDE = 1 2 S △ADC 、S △BEF = 1 2 S △BEC ，∴S △BEF = 1 4 S △ABC ；∵△ABC的面积是4，∴S △BEF =1．...

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