如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4cm 2 ，则的值为（） A.2cm 2

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4cm 2 ，则的值为（） A.2cm 2 B.1cm 2 C. cm 2 D. cm 2

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推荐答案 2014-10-23

B

试题分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．
∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
∴

∴

故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分.

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△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE边上的中点,且S△ABC =4cm 2 则S...答：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，故可得：S △BEC = 1 2 （S △ABD +S △ADC ）= 1 2 S △ABC =2cm 2 ，∴S △BEF = 1 2 S △BEC = 1 2 ×2=1cm 2 ，故选B．

...AD、CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△DEF为( )A.2cm2B.1cm2C.12cm2D...答：∵E是AD中点，∴S△AEB=S△BDE，∵D是BC中点，∴S△BDE=S△CDE，∴S△BDE=S△CDE=S△AEB=S△AEC，∵S△ABC=4cm2，∴S△BDE=S△CDE=1cm2∵F是EC中点，∴S△BEF=12（S△BDE+S△CDE）=1cm2，故选B．

...在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,S△ABC=4平方厘米,则...答：∵点E是AD的中点，∴S△BCE=12S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE，∴S△BEF=12×12S△ABC=14S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BEF=14×4=1．故选B．

如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC =4cm...答：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm 2 ．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm 2 ．

如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则...答：因为AD是△ABC的中线，所以△ABD的面积=△ADC的面积=2㎝²因为BE、CE是△ABD和△ACD的中线，所以△EBD的面积=△EDC的面积=1㎝²所以△BEC的面积=2㎝²因为BF是△EBC的中线,所以S△BEF=1㎝²

如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4平方厘米...答：解，面积ABC=面积ABE+面积BCE+面积ACE=1/2（AE乘以BD+BC乘以BE+AE乘以CD）。1/2（AE乘以BD+2BD乘以AE+AE乘以BD）（（可以看出，三角形BCE面积是三角形ABE和三角形ACE面积之和。因为总面积为4，所以三角形BCE为2，三角形ABE为1,S三角形ACE为1。=2AE乘以BD=4，所以AE=BD=2。根据边相等把...

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