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    • A,B皆为矩阵，AB不等于零是|A|不等于零且|B|不等于零的什么条件？为什么？

    如题所述

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    推荐答案   2014-09-25
    必要但非充分条件。
    因为如果AB=0
    则|AB|=0
    即|A||B|=0
    |A|,|B|是两个数，两个数的乘积等于0，则至少有一个为0.
    即不可能是两个都不为0 。
    但如果AB不等于0，则不能保证|A|,|B|两个都不为0 。
    例如
    A=1 0
    0 0
    B=2 0
    0 0
    AB=2 0
    0 0
    不为0，但|A|=0,|B|=0

    所以是必要但非充分条件。
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