高中数学选修2——1圆方程

求经过点M（1，2），以Y轴为准线，离心率为1/2的椭圆的左顶点的轨迹方程。

推荐答案 2014-10-27

由于点M在第一象限，y轴为准线，

故椭圆在y轴右侧，且两个焦点所在直线与y轴垂直，y轴是椭圆的左准线。
设椭圆左顶点为P（x，y）,左焦点为F
则x＞0
由椭圆定义知：
椭圆上的点到左焦点的距离与到左准线的距离之比为离心率（e=1/2），
且P到左准线y轴的距离为x.
故椭圆左顶点P左焦点距离应为x/2
故而左焦点F的坐标为（3x/2，y）
又因为M在椭圆上
则点M适合椭圆定义，即|MF|/1=1/2
因此（3x/2-1）²+（y-2）²=1/4
即此椭圆左顶点的轨迹方程为9（x-2/3)²+4(y-2)²=1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/DnsDU99xsv922s9Dsn.html

其他回答

第1个回答 2014-10-27

经济数学团队为你解答，请及时评价谢谢！
a²/c=x+a,
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c
∴c=x/2, F(3/2x,y)
∴|MF|=1/2d=1/2
即√[(3/2x-1)²+(y-2)²]=1/2
∴(3/2x-1)²+(y-2)²=1/4
即椭圆的左顶点轨迹方程为
9(x-2/3)²+4(y-2)²=1

第2个回答 2014-10-27

相似回答

高中数学有关圆的知识点、公式、解题方法什么的、拜托了答：（1）上式称为圆的标准方程。（2）如果圆心在坐标原点，这时a＝0，b＝0，圆的方程就是x2+y2=r2。（3）圆的标准方程显示了圆心为（a，b），半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2---圆心为（a，b），半径为r。（4）确定圆的条件由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求...

高中必修二数学圆的方程答：圆心（-5，-5）半径5√2 很明显，点A（0，6）在圆外，点O（0，0）在圆上所以圆D和圆C外切圆D的圆心在直线CD上直线CD方程y=x 那么设圆心为（a，a）圆D的方程为：（x-a）²+（y-a）²=r²将（0，0）和（0，6）代入 2a²=r² （1）a²...

高中高二数学教案:圆的方程答：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径．（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化．（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程...

高中数学必修2圆所有公式答：一般式:ax+by+c=0 只要知道两点坐标，代入任何一种公式，都可以求出直线的方程。圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x²+y²+Dx+Ey+F=0 注：D²+E²-4F>0 抛物线标准方程 y²=2px y²=-2px...

高二数学选修一重要知识点分析答：高二数学选修一重要知识点分析1 1、圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;(2)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用...

高中数学选修2-1,就是圆锥曲线与方程的那本书怎么学啊?好难。_百度知...答：圆锥曲线分四类：圆椭圆双曲线抛物线首先，你必须明确他们的第一、第二定义，背好他们的性质，比如图像上点x、y的取值范围，顶点坐标对称性，以及定义（焦半径、准线、离心率、焦准距……）其次，你可以做一些简单的习题练习定义知识；然后，进入重头戏：大题的解法，无非不就是涉及了过焦点弦、...

大家正在搜

高中数学选修2—1曲线与方程高中数学选修圆锥曲线与方程知识点高中数学选修椭圆及其标准方程教案高中数学选修方程高中数学选修1―1 高中数学参数方程解题技巧高中数学选修2一2内容数学选修参数方程高中数学选修2-1课本