第1个回答 推荐于2016-06-15
∵∠F1QP＝∠F2QP、PQ⊥MF2，∴｜MQ｜＝｜F2Q｜、｜MP｜＝｜F2P｜。
显然有：O∈F1F2且｜F1O｜＝｜F2O｜，∴OP是△MF1F2中过MF2、F1F2的中位线，
∴｜OP｜＝（1/2）｜MF1｜。
由双曲线定义，有：｜｜F1Q｜－｜F2Q｜｜＝2a，∴｜｜F1Q｜－｜MQ｜｜＝2a，
∴｜MF1｜＝2a，而｜OP｜＝（1/2）｜MF1｜，∴｜OP｜＝a。
∴点P在以原点O为圆心、a为半径的圆上。
∴设点P的坐标为（x，y），得点P的轨迹方程为：x^2＋y^2＝a^2，其中y不为0。本回答被提问者和网友采纳
显然有：O∈F1F2且｜F1O｜＝｜F2O｜，∴OP是△MF1F2中过MF2、F1F2的中位线，
∴｜OP｜＝（1/2）｜MF1｜。
由双曲线定义，有：｜｜F1Q｜－｜F2Q｜｜＝2a，∴｜｜F1Q｜－｜MQ｜｜＝2a，
∴｜MF1｜＝2a，而｜OP｜＝（1/2）｜MF1｜，∴｜OP｜＝a。
∴点P在以原点O为圆心、a为半径的圆上。
∴设点P的坐标为（x，y），得点P的轨迹方程为：x^2＋y^2＝a^2，其中y不为0。本回答被提问者和网友采纳
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