y=sgn|x|的间断点是什么类型的。

如题所述

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推荐答案 2014-11-30

可去间断点；f(x)在x=0处有定义但f(x0)不等于A

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怎么判断函数是可去,跳跃,无穷,震荡间断点?答：y=sgn(x) 在 x=0 处左极限=-1，右极限=1，跳跃间断点；y=1/x 在 x=0 处趋于无穷，无穷间断点；y=sin(1/x) 在 x=0 处振荡无极限，振荡间断点。

sgnsinx第几类间断点答：sgn[sin(x)]的间断点:lim(x→2kπ-)sgn[sin(x)]=-1 lim(x→2kπ+)sgn[sin(x)]=+1 lim(x→2kπ+π-)sgn[sin(x)]=+1 lim(x→2kππ+)sgn[sin(x)]=-1 左右极限都存在，但不相等，x=kπ为第一类间断点之跳跃间断点。

y= sinx/| x|的类型是什么?答：y=sinx/|x|的间断点类型是跳跃间断点。因为它的左极限是-1，右极限是1。设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左连续f(x-)与右连续f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。

x=0是符号函数y=sgn(x)的连续点还是间断点?答：在x=0处函数值为0，x小于0时函数值为-1，x大于1时函数值为1，显然左右极限存在且不相等，是跳跃间断点

y=sinx/|x|的间断点类型是跳跃间断点?为什么?高数答：设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左连续f(x-)与右连续f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点,它属于第一间断点.

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