概率统计习题求解

Question

第一题：已知 P（A）=0.8，P（A-B）=0.5 求P(AB) P(A+B)
第二题:设AB互相独立,P(A)=0.2 P(B)=0.25 求P(A-B) P(AB) A上有一横 P(AB) B上有一横

第三题:第一个箱子中装有4件正品,9件次品,第二个箱子中,装有12个正
品,7个次品,现从二个箱子各取一件,
求(1)取出的两个产品性质相同的概率
(2)取出的两个产品性质不同的概率

请老师给出做题步骤,感谢各位

Answer 1

第一题：已知 P（A）=0.8，P（A-B）=0.5 求P(AB) P(A+B)
P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.8-0.5=0.3.
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),缺条件P(B).

第二题:设AB互相独立,P(A)=0.2 P(B)=0.25 求P(A-B) P(AB) A上有一横 P(AB) B上有一横
这里用“Aˉ”表示“A上有一横”。
P(Aˉ-B)=P(AˉBˉ)=P(Aˉ)P(Bˉ)=[1-P(A)][1-P(B)]=0.8*0.75=0.6.
P(ABˉ)=P(A)P(Bˉ)=P(A)[1-P(B)]=0.2*0.75=0.15.

第三题:第一个箱子中装有4件正品,9件次品,第二个箱子中,装有12个正
品,7个次品,现从二个箱子各取一件,
求(1)取出的两个产品性质相同的概率
(2)取出的两个产品性质不同的概率
记事件A为“从第一个箱子中取出的是正品”,
事件B为“从第二个箱子中取出的是正品”,
(1).P(AB∪AˉBˉ)=P(AB)+P(AˉBˉ)=P(A)P(B)+P(Aˉ)P(Bˉ)
=4/13*12/19+9/13*7/19=111/247.
(2).P(ABˉ∪AˉB)=P(A)P(Bˉ)+P(Aˉ)P(B)
=4/13*7/19+9/13*12/19=136/247.

Answer 2

(1)0.3*0.2+0.7*0.3=27%
(2)6%