已知数列an满足a1=1,an+1=2an+2的n次方,求an

如题所述

举报该问题

推荐答案 2012-10-17

解：由题，a（n+1）+2=2（an+2）即a（n+1）+2/an+2=2
又因为a1+2=3，所以数列{an+2}的通项公式为an+2=3*2^（n-1）
所以数列{an}的通项公式为an=3*2^（n-1）-2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/Dii9Upvp2.html

第1个回答 2012-10-17

an+1/(2的n+1次方)=an/(2的n次方)=1 从第二项开始a2/4=1
{an/(2的n次方)}为公差为1的等差数列

an/(2的n次方)= a2/2+n-2=n-1 an=（n-1 ）(2的n次方)
an=1，n=1
an=（n-1）（2的n次方）

第2个回答 2012-10-17

,an+1=2an+2的n次方两边取对数
数列大于o
In(an+1)=nIn(2an+2)
令bn=In(an+1)
差不多了

相似回答

已知数列an满足a1=1,an+1=2an+3的n次方,求an答：a(n+1)=2an-A*3^n 所以A=-1 即a(n+1)-3^(n+1)=2(an-3^n)因为a1-3^1=1-3=-2 所以an-3^n=(-2)*2^(n-1)=-2^n an=3^n-2^n

在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方。(1)设Bn=An/2的(次方减1),证明...答：解：1，A(n+1)=2An+2^n，两边除以2^n得 A(n+1)/2^n=An/2^(n-1)+1，即B(n+1)=Bn +1，Bn是等差数列。2，B1=A1=1，则Bn=n，即An=n2^(n-1)Sn=1+2*2^1+3*2^2+...+n2^(n-1)2Sn=2+2*2^2+3*2^3+...+n2^n，相减得 Sn=n2^n-(1+2^1+2^2+...+2...

已知数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=2an+2的n次方,求数列{an}的通项...答：即a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2 所以{an/2^n}是等差数列,首项为a1/2=1/2,公差为1/2 an/2^n=1/2+(n-1)/2=n/2 an=(n/2)*2^n=n*2^(n-1)

已知数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=2an+2的n次方,求数列{an}的通项...答：a(n+1)=2an+2^n 两边同除以2^(n+1)得 a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2 即a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2 所以{an/2^n}是等差数列，首项为a1/2=1/2，公差为1/2 an/2^n=1/2+(n-1)/2=n/2 an=(n/2)*2^n=n*2^(n-1)

数列题已知a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方,求an的通项公式.答：解：a(n+1)=2an+2ⁿ等式两边同除以2ⁿa(n+1)/2ⁿ=an/2ⁿ⁻¹+1 a(n+1)/2ⁿ- an/2ⁿ⁻¹=1，为定值 a1/2⁰=1/1=1 数列{an/2ⁿ⁻¹}是以1为首项，1为公差的等差数列 an/2ⁿ&#...

在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方答：=an/2^(n-1)+1-an/2^(n-1)=1 ∴{bn}是等差数列（2）解：b1=a1/2^(1-1)=1/2^0=1/1=1 bn的公差为1 ∴bn=n ∴an=n2^(n-1)Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n2^(n-1)2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n2^n (2-1)Sn =Sn =-1*2^0-1*2^1-1*2^2-....

大家正在搜

已知数列an满足a1=1 已知数列an满足an加1加已知数列an满足a1 设数列an满足a1等于2的例题已知数列an是等差数列数列an满足a1等于1 设数列an满足a1等于2 已知数列an中a1等于2 设数列an满足a1

已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2的n次方,...

已知数列An满足递推式a1=1,an+1=2an+2的n次方...

数列题已知a1=1，a（n+1）=2an+2的n次方，求an...

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n...

高一数列已知数列满足a1=1，an+1减2an=2的n次方...

在数列an中，a1=1，an+1 2an+2的n次方

已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2的n次方,...