使用定积分求极限（就用定积分，不用其他方法）

当n→∞时，求【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）】/n。
不要问我有没有打错。书上是这么写的！

推荐答案 2012-10-13

当n→∞，1/n²→0，1/（1+1/n²）→1 同理，后面的各项都趋向1，因此1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）→n，故【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）】/n→1 即所求极限为1

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