一堆苹果，2个人分剩1个，3个人分剩2个，4个人分剩3个，5个人分剩4个，6个人分剩5个，11个人正好分完

Question

有一堆苹果，2个人分剩1个，3个人分剩2个，4个人分剩3个，5个人分剩4个，6个人分剩5个，7个人分剩6,8个人分剩7个，9个人分剩8个，10个人分剩9个，11个人刚好分完，请问这堆苹果一共有多少个？请说明为什么，不要只有公式，也不要只是找网上的，如果您能保证让我明白，我会再加50分！

Answer 1

解：这堆苹果加1个后分给2个人、3个人、4个人、5个人、6个人、7个人8个人、9个人、10个人
都正好分完，
所以 这堆苹果的个数加1所得的数一定是：2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数，
这堆苹果的个数就是这个公倍数减去1，
又因为 这堆苹果11个人刚好分完，
所以 这堆苹果的个数一定是11的整数倍。
因为 2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数是2520、5040、。。。。。
所以 这堆苹果至少有2519个。

Answer 2

这道题应该没答案的 关键就在于最后多了一个能被11整除 也许是你把题出错了 如果再添一个苹果 那么它能被 2 3 4 5 6 7 8 9 10整除
因为能被8整除 也能被 2 4 整除 能被9整除也能被6整除 能被10整除 也能被5整除
能同时被 8 和9 整除的数 也能被 6整除 因此7x8x9x10=5040 然后再减去1 等于5039
这堆苹果的数目就是5039的倍数 然后 在这些倍数中能被11整除的就是它的数量 其实仔细想想 其实是没答案的 希望采纳

Answer 3

这堆苹果一共11个。因为2人分剩一个说明这堆苹果的个数是奇数。11人刚好分完说明这堆苹果的个数是11的倍数，11的倍数中有11、22、33、44........除了11以外，其余的苹果个数在分的时候都不可能有剩余，因为他们都是2、3、4、5、6、7、8、9、10的倍数。所以这堆苹果只能有11个。

Answer 4

5×7×8×9-1
=2520-1
=2519
∴这堆苹果一共有2519个

楼上的全部是错的

Answer 5

5×7×8×9-1
=2520-1=2521