救急！！！用高数知识解答（2）求过直线L：{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程

如题所述

推荐答案 2012-06-25

先求直线方向，利用两个平面法向叉乘就得到了：a={4, -1, 1}, b={1, 5, -1}，则方向 = a × b = {-4, 5, 21}
目标平面与x轴平行，x轴方向为{1,0,0}
所以，平面法向为：{-4, 5, 21} × {1,0,0}
={0, 21, -5}.
根据直线方程组：知道平面过点(0, -1/4, 3/4)
所以方程为：21 * (y + 1/4) - 5 * (z - 3/4) = 0
化简：9 + 21 y - 5 z = 0.

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