第1个回答 2021-05-07
求点P(1,-1,1)到直线L;x=y=z的距离。
解:直线L : x=y=z 过原点,且其方向矢量N={1,1,1};
过点p且垂直于直线L的平面,就是过点P且以N为法向矢量的平面,故此平面的方程为:
(x-1)+(y+1)+(z-1)=0; 即x+y+z-1=0......①
将x=y=z代入①式,即得直线与平面的交点的坐标为:x=y=z=1/3;
∴点P到直线L的距离d=√[(1-1/3)²+(-1-1/3)²+(1-1/3)²]=√[(4/9)+(16/9)+(4/9)]
=√(8/3)=(1/3)√24=(2/3)√6;