高中光学题图示为一个透明圆柱的横截面,其半径为R,其中AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射

图示为一个透明圆柱的横截面,其半径为R,其中AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，有一条入射光线P距离直径AB的距离为d=√3/2R，这条入射光线经透明圆柱折射之后恰经过B点，光路图如图所示。求透明圆柱的折射率

推荐答案 2012-04-02

解：如图，建立坐标系，并以圆C点的切线为X轴，如图中过C点虚线CO为Y轴。由折射率公式知，折射率n=sinα/sinβ，sinα=d/R=√3/2，因为OB=OC，知∠DBC=β，所以，sinβ=DC/CB,又DC= d,OC=R,解得OD=R/2，所以BD=3R/2，解得，BC=√3×R,所以sinβ=DC/BC=1/2，所以折射率n==sinα/sinβ=√3，供参考！

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第1个回答 2012-04-02

因为CD=√3/2R,OC=R
所以Sinα=√3/2，β=α/2
故折射率= Sinα/Sinβ=√3。
（OC为法线）

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(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是 ,AB是一...答：，3R/c 试题分析：①设光线P经折射后经过B点，光线如图所示.根据折射定律（1分）在中，可得，（2分）所以（2分）②在中，（2分）（2分）

...其半径为R,折射率为3,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆 ...答：光路如图，由几何知识可知：i=2r，又由折射定律：n＝sinisinr＝3，联立得：r=30°、i=60°；由公式n＝Cv＝3则v＝33CBD=2Rcosr=3R所以入射光线从进入透明圆柱射到B点的时间是：t＝3Rv＝3RC答：从进入透明圆柱射到B点的时间是3RC．

...是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是3,AB是一条直径.今有...答：解：设光线P经C折射后过B点，光路如图所示．根据折射定律n=sinαsinβ=3 ①在△OBC中，由几何关系得：α=2β ②由①、②得：2cosβ=3 ③可得：β=30°，α=60° ④所以CD=Rsin60°=32R ⑤答：这条入射光线到AB的距离是32R．

...圆柱体的横截面,其半径为R,折射率为 3 ,AB是一条直径,今有一束...答：α=2β…②联解①②得α=60° 由几何关系得：离AB直线的距离CD=Rsinα= 3 2 R的光线经折射后能到达B点．答：离AB直线的距离CD=Rsinα= 3 2 R的光线经折射后能到达B点．

(8分)如图5所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是 ,AB是一...答：R 设光线P经折射后经过B点，光路如图所示．根据折射定律n＝＝在△OBC中，＝可得β＝30°，α＝60°，所以CD＝Rsinα＝ R.

...其横截面积如图所示,该透明圆柱的折射率为 ,AB是圆的一条直径。现 ...答：试题分析：设光线P经C折射后过B点，光路如图所示。根据折射定律 ①在△OBC中，由几何关系得： ② 由①、②得： ③可得＝30°，＝60° ④所以

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