请教下面这个线性代数题的解答

0 1 1…1
1 0 1…1
Dn = 1 1 0…1
… … … …
1 1 1…0
计算下列行列式
0 1 1…1
1 0 1…1
Dn = 1 1 0…1
… … … …
1 1 1…0

左边(等于号后)\右边分别有两条竖线,因为表示不出来,所以没有画

原式为一n阶行列式Dn,其中除主对角线上的元素全为0外,所有的元素都为1,求行列式Dn的值。

解题步骤(因不便在此处表达行列式,因此只给出解题步骤,如有需详细,请给我消息)

第一步:根据行列式性质,将各列元素的都加到第一列,则第一列元素都为n-1;
第二步:根据行列式性质,从第二行起,每行都减第一行,则行列式中从第二行起,每除主对角线上的元素为-1外,其它元素都为0;且第一行第一列的元素为n-1;
第三步:根据行列式性质,该行列式的值就为第二步后行列式主对角线上元素的乘积,即(n-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)……*(-1)【注:n-1个(-1)相乘】
第四步:若n为偶数,则Dn=1-n,若n为奇数,则Dn=n-1。
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第1个回答  2007-11-27
写清楚点嘛
第2个回答  2007-11-27
无解 !
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