请教下面这个线性代数题的解答

1 2 2 2 4 3
3 1 1 0 2 4
Dn = 0 0 1 1 -1 6
0 0 2 1 3 4
0 0 0 0 5 2
0 0 0 0 2 3
1 2 2 2 4 3
3 1 1 0 2 4
Dn = 0 0 1 1 -1 6
0 0 2 1 3 4
0 0 0 0 5 2
0 0 0 0 2 3

左边(等于号后)\右边分别有两条竖线,因为表示不出来,所以没有画

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推荐答案 2007-12-06

原式D是一个6阶行列式，表示如下，
【1】【2】【2】【2】【 4】【3】
【3】【1】【1】【0】【 2】【4】
【0】【0】【1】【1】【-1】【6】
【0】【0】【2】【1】【 3】【4】
【0】【0】【0】【0】【 5】【2】
【0】【0】【0】【0】【 2】【3】
求行列式D的值。

解：
第一步，根据行列式性质，第二行减去第一行的3倍，得：
【1】【 2】【 2】【 2】【 4 】【 3】
【0】【-5】【-5】【-6】【-10】【-5】
【0】【 0】【 1】【 1】【-1 】【 6】
【0】【 0】【 2】【 1】【 3 】【 4】
【0】【 0】【 0】【 0】【 5 】【 2】
【0】【 0】【 0】【 0】【 2 】【 3】

第二步：根据行列式性质，按第一行第一列元素展开后，原行列式的值等于如下行列式的值：
【-5】【-5】【-6】【-10】【-5】
【 0】【 1】【 1】【-1 】【 6】
【 0】【 2】【 1】【 3 】【 4】
【 0】【 0】【 0】【 5 】【 2】
【 0】【 0】【 0】【 2 】【 3】

第三步：根据行列式性质，在第二步得出的行列式中，按第一行第一列元素展开后，原行列式的值等于-5乘以如下行列式的值：
【1】【1】【-1】【6】
【2】【1】【 3】【4】
【0】【0】【 5】【2】
【0】【0】【 2】【3】

第四步：根据行列式性质，第三步得出的行列式的值等于以下两个行列式的值的乘积：
【1】【1】
【2】【1】
和
【5】【2】
【2】【3】

其中：行列式
【1】【1】
【2】【1】
的值为1*1-2*1=-1；

而行列式
【5】【2】
【2】【3】
的值为5*3-2*2=11；

因此，第三步得出的行列式的值为-1*11＝-11；
因此，原行列式D＝-5*(-11)=55

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其他回答

第1个回答 2007-11-29

什么意思

第2个回答 2007-11-28

看不懂题

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