高等数学定积分问题？

请问这个定积分是怎么算出来的？需要详细的过程

举报该问题

推荐答案 2020-12-18

根据定积分周期性质，

原始等于2*2∫cosxdx，0<x<二分之派

=（4sinx），0<x<π/2

=4-0=4。。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问。。

举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。

唉。

很不错了。。

。。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/snxppDxnsU9spDniDs.html

其他回答

第1个回答 2020-12-18

因为cos是有绝对值的，所以积分需要拆成两部分，cos大于0和cos小于0。
0到π/2，积分cosθdθ=sinθ(上限π/2，下限0）=sinπ/2-sin0=1

π/2到π，积分变成：积分（-cosθdθ）=-sin(上限π，下限π/2）=-sin0-(-sinπ/2)=1。
所以原积分=2*（1+1）=4。

第2个回答 2022-06-29

你列的式子是成立的，因为被积函数是f(x)=1，但对于通常的f(x)不存在把积分上下限均分乘以2的等式。至于积分讨论被积函数的奇偶性，是针对积分上下限为-a到+a的，不是积分上下限是0但+a的。本回答被网友采纳

第3个回答 2022-06-29

还是有定理？举个简单的例子吧对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成f(t) = t 在0-2之间的定积分

第4个回答 2022-06-29

还是有定理？举个简单的例子吧对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成f(t) = t 在0-2之间的定积分

1 2 下一页

相似回答

高等数学定积分问题答：=∫[x,1] dx/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右边是0到π(反过来为π到0),注意到0->π,π->0,可用一次函数解决令t=π-x,那么x=π-t, dx=-dt 左=∫[0,π] xf(sinx)dx = ∫[π,0] -(π-t)f(sint)dt =∫[0...

高等数学定积分问题答：1.函数极限的保号性证明令g(x)=f(x)-1/2 则limg(x)>0 因此有x>X0时，总有g(x)>0 事实上，这个1/2可以改为0~1的任意值 2.根据上面的算式得来。第一项为常数，而第二项为x的一次函数，故x趋于无穷时极限为无穷 3.由题意可得y=e^(-x)∫<0,x>e^tf(t)dt=∫<0,x>e^tf...

高等数学定积分问题求解?!答：解：f'(x)>0，f(x)单调递增设f(x)的一个原函数为G(x)F(x)=∫[0：1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0：x][f(x)-f(t)]dt +∫[x：1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0：x]+[G(t)-t·f(x)]|[x：1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(...

高等数学定积分问题?答：f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt，则 f(x) 是常数。f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt 后者令 u = t - π，则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt = ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定积分...

高等数学的定积分问题答：1、第一道积分题，需要两个预备知识，下面的前三张图片解答第一题。2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。具体解答如下：以上是第一题的解答。下面是第二题的解答：下面是第三...

高等数学定积分有什么难点?答：最后，定积分的证明题也是一个难点。定积分的证明题通常涉及到复杂的数学推理和证明技巧，这对于学生的数学素养和逻辑思维能力提出了较高的要求。总的来说，高等数学定积分的难点主要体现在对定积分概念的理解、定积分性质的掌握、定积分计算方法的熟练应用以及定积分在实际问题中的应用等方面。因此，学习定...

大家正在搜

高等数学定积分例题高等数学定积分题库高等数学定积分高等数学定积分的应用高等数学微积分大一高数定积分例题高数定积分例题及答案高数不定积分100题定积分和不定积分