第1个回答 2012-08-18
1.解:m=0时,方程只有一个实数根x=1,则m≠0;
b²-4ac=(m-3)²,若此一元二次方程有两个不相等的实数根,则m≠3.
所以,方程有两个不相等的实数根,m的范围是:m≠0且m≠3.
2.证明:把x=1代入方程左边,得:
mx²-3(m-1)x+2m-3=m-3(m-1)+2m-3=0.
方程的左边 = 右边.
即无论m为何值,方程总有一个固定的根x=1.
3.◆问题不是很清楚,没说明是一个正整数根还是两个都是正整数根.
解:(1)m=0时,方程有正整数根x=1;
(2)m≠0时,b²-4ac=(m-3)²,x=[3(m-1)±|m-3|]/2m,即x=(2m-3)/m或1.
即无论m为何整数,方程总会有正整数根x=1;
若方程的两根均为正整数,则(2m-3)/m>0,即2-3/m>0,得3/m<2.
即整数m的值可以为3,-3,-1.本回答被网友采纳