第1个回答 2019-04-26
楼上网友的说法，确实是书上经常这么说的。
其实，这种说法，是非常牵强附会，是非常违背事实的。
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1、【我们强行规定】：
某点处的左右极限各自存在且相等，该点的极限存在。
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2、【这种说法带来的暗示性误导】：
a、以为只要左右极限有一个不存在，极限就不存在；
b、以为左右极限不相等，就没有极限。
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3、【事实上屡见不鲜的反例】：
a、所有的暇积分，所有的广义积分，通通、统统建立在单侧极限上，
能不算？谁敢不算？
b、所有的
n
趋向于
无穷大型的数列极限，哪个不是单侧极限？
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4、【楼主的问题解答】
a、对一个点下一个左右逢源、左右讨好、左右一致的，只能是一个结果
的极限值：
只要左右极限不相等，极限就说成是不存在，就主观认定不存在！
只要左右极限不齐全，极限就说成是不存在，就主观认定不存在！
只要是极限为无穷大，极限就说成是不存在！
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b、如何判断？
a、只有分母等于零，就是不存在；
b、不是可去型奇点，就是不存在；
c、偶次根式内为负，就是不存在
；
d、对数的真数为负，就是不存在；
e、极限值为无穷大，就是不存在。
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