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极限存在能不能说明连续
极限存在
,一定
连续
吗?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就
可以
了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数
连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是
极限存在不
一定连续。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
有
极限
的函数是
连续
吗?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
极限存在
就一定
连续
,但连续不一定极限存在,对吗?
答:
不对。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
函数有
极限
就一定
连续
吗?
答:
不是的。
连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必...
连续
一定
极限存在
吗?
答:
连续一定极限存在但是极限存在不一定连续
,连续的三个条件 1.极限值等于函数值 2.极限存在 3.函数在x=x0点有定义 三个条件有一个少了就是不连续 举一个反例:极限存在但是不连续 例1.f(x)=(sinx)/x,当x趋向于0时极限等于1,但是在x=0出无定义所以不连续 怎么样算是有定义就是在式子...
函数的
极限存在
,
连续
吗?
答:
1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,那么在这一点,函数可能是连续的,也
可能不连续
。- 如果一个函数在某点的
极限不
存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别:- 极限的存在性:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时...
极限存在
一定
连续
吗?
答:
连续
一定
极限不
一定
存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限...
多元函数
极限存在
则
连续
吗
答:
不
可以
,条件是在该点的
极限
值与该点的函数值相等,才能
说明
在那一点
连续
.
多元函数在某点
极限存在
与
连续
的关系?
答:
如果极限存在,并且与极限点的函数值相等,则在给点连续,否则就
不连续
。细分有连续有三条;极限存在 在该点有定义 极限值与给点函数值相等。此时,函数在该点连续。破坏上面三条中的任何一条,都不连续。两者的关系:
连续极限
一定存在,
极限存在不
一定连续。连续是极限存在的从分条件,极限存在是连续的...
二元函数
极限存在
一定
连续
嘛
答:
1. 二元函数
极限存在
,函数不一定连续。2. 结论:二元函数连续,则函数极限一定存在。极限存在,不一定连续。3. 关于二元函数极限存在一定连续,其例子见上图。这个例子
说明
,函数在(0,0)点极限存在,但
不连续
。只有极限值等于函数值时,函数连续。
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