不能用均值不等式的原因是无法取等!
如果取等，则
√(x²+4)=1/√(x²+4)
⇔(x²+4)=1
⇔x²=-3.
任何实数的平方都不可能是负数，
故上式不可能成立.
虽然，
一正:√(x²+4)>0，1/√(x²+4)>0，
二定:√(x²+4)·1/√(x²+4)=1，
不相等:√(x²+4)≠1/√(x²+4).
故此题目不能用均值不等式证明，
可构造函数，用函数单调性证明。追问
如果取等，则
√(x²+4)=1/√(x²+4)
⇔(x²+4)=1
⇔x²=-3.
任何实数的平方都不可能是负数，
故上式不可能成立.
虽然，
一正:√(x²+4)>0，1/√(x²+4)>0，
二定:√(x²+4)·1/√(x²+4)=1，
不相等:√(x²+4)≠1/√(x²+4).
故此题目不能用均值不等式证明，
可构造函数，用函数单调性证明。追问
是怎么转化成＝1的啊？？
完全是两个不一样的项啊，为什么可以设相等
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