两个村子之间有条河，现要在一条河上建一座垂直于河身的桥，如何使两个村子之间的距离最短?

我传不上去图,不要介意哦，想象一下，两条水平线之间做条垂线，两水平线之外有两个点，不在一条垂线上，如何建桥？

推荐答案 2008-08-06

设两村为A,B，河岸为L1,L2。A位于L1侧，B位于L2侧。
作法如下：
1，沿垂直于河岸的方向平移B点至B点到L1的距离等于平移前B点到L2的距离，此时A,B之间隔着L1；
2，连接AB交L1于P；
3，作PQ垂直于L1交L2于Q。
PQ即为所求作之桥的位置。

具体证明，可以参照有名的几何题“将军饮马”。

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第1个回答 2008-08-06

利用对称.把河就看成一条直线,做其中一个村庄A关于这条直线对称的点A',连接另一个村庄B与A'形成与河的一个交点.这个交点就是桥的位置.当然桥需要垂直于河.

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有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你设计一...答：所以DE为建桥的位置，并可使村庄A和B到桥的距离相等

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有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你设计一...答：原理是两点间直线距离最短，使BCMN为平行四边形即可，即BC垂直河岸且等于河宽，接连AC

...B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短...答：作法：1.作线段BB'⊥河岸所在的直线，使BB'等于河宽.2.连接B'A交另一河岸于点M.3.过点M作MN⊥河岸所在的线段。则桥应建在线段MN处。证明：若将桥建在其他位置，如图如在M'N'处，连接B'M',则四边形BN'M'B'为平行四边形。∴BN'=B'M'又∵MN=M'N',BN=B'M ∴BN'+M'A=B'M'+...

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