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在某区间可导是否在该区间就一致连续?
如题所述
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推荐答案 2018-01-21
上面回答的不行,我来回答吧。首先你要知道一致连续性定理,即函数在闭区间内连续,在该区间里一定一致连续。如果我们的区间为闭区间,那么可导一定连续,连续一定为一致连续。如果是开区间,那就不一定了。一致连续不一定可导。
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其他回答
第1个回答 2017-11-20
一致连续性说明不论在区间任何部分,只要自变量两个数接近一定程度,是对应的数接近一定程度的区间。因此如果一个数一致连续一定连续,反之则不行。如果你学理工科,最好搞清楚,学文科的,了解即可。
追问
题都没看清
第2个回答 2018-12-16
闭区间内可导即连续,即
一致连续
。开区间内导数有界即一致连续。本回答被提问者采纳
第3个回答 2019-06-27
不行,可导不能推出一致连续,如:y=x^2在定义域R上可导,但不一致连续
在闭区间可导则一致连续
第4个回答 2018-04-03
不行,函数1/x
相似回答
可导
函数在定义域内
一致连续
吗?
答:
函数在区间内可导与一致连续没有必然的关系
,函数的可导与连续有以下几个关系:1.函数连续不一定可导,如y=|x| 2.函数可导一定连续(可以用定义证明)3.函数可导不一定一致连续,如y=sqrt(x)在[0,+inf)上是一致连续,但在0这一点不可导 4.函数一致连续也不一定可导,如y=1/x在(0,1)上可...
为什么
可导就
一定
连续?
答:
连续、
可导
与积分的关系1.
一致连续
性定理 若函数f(x)在闭
区间
【a,b】 上连续,则f(x)在闭区间 【a,b】 上一致连续。2. 可积的条件 (1)可积的必要条件 定理 若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界。(2)可积的充分条件 定理1 若函数f(x)在 ...
函数FX在
区间可导
,其导函数在该区间有界 ,证函数
在该区间一致连续
答:
由于导数有界,设M=|f(x)'|max,即
导数在区间
上绝对值的最大值,则区间上任意x1,x2,由中值定理(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)=f(ξ),则|f(x1)-f(x2)|=|(x1-x2)*f(ξ)|<=M|x1-x2|.证毕。
函数在点
可导
,为什么在点不
连续
呢?
答:
f(x)趋近于0 由于左右极限不
一致
那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈
导数
了,当然不存在x=0处的导数 函数
可导
与
连续
的关系 定理:若函数f(x)在处可导,则必在点处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
可导
与
连续
的关系是什么?
答:
函数在该点
连续
且左
导数
、右导数都存在并相等。函数
可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,
一个
实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在...
什么是
一致连续?
答:
所以
一致连续
比连续的条件要严格,在
区间
上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。
可导
,即设y=f(x)是
一个
单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件:如果一个函数的定义...
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