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为什么在实数指数幂运算中底数的取值范围必须大于零
为什么在实数指数幂运算中底数的取值范围必须大于零
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推荐答案 2019-02-17
为如果底数等于0,则负指数时,分母为0无意义若底数小于0,则出现分数指数时,就相当于开方,若果分母是偶数,则就是开偶数次方,此时若底数是负数的话是没有意义的。所以底数要大于0
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指数
函数
底数为什么必须大于0
答:
当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在
。纵上可知,当a小于等于0时,指数函数没有实在意义,就是没有研究的必要。在指数函数的定义表达式中,在a^前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
指数
函数
底数为什么要大于0
答:
在
指数
函数y=a^x中,当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义。当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何
值
,
在实数范围
内函数不存在。纵上可知,指数函数
底数必须大于0
。指数函数 指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)...
为什么指数
函数的
底数大于0
?
答:
综上,
为了方便研究,只能强行规定对数的底数大于0且不等于1
。指数函数的一般形式为y=aˣ(a为常数且以a>0,a≠1)(x∈R),要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且a≠1。
为什么指数
函数和对数函数的
底数要大于0
答:
在
指数
函数y=a^x中 当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义。当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何
值
,
在实数范围
内函数不存在。当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值。纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要。在对数函数中 ...
为什么
正数的正分数
指数幂的底数要大于0
?
答:
正分数
指数幂
的
底数
a
需要大于0
,因为a的
0次方
等于1,而当a小于等于0时,a^r
的值
可能不存在或无穷大,因此不能定义正分数指数幂。另外,因为a^r等于a^(r × 1),而指数r为正分数,所以a的r
次方需要
满足指数定律,即a^(r × s) = (a^r)^s,其中s为正
实数
。如果a小于等于0,指数定律将...
为什么
规定对数的
底数
a
大于零
且不等于1?
答:
底数
a>0且不等于1,因为当a<0时,当x=1/2时,a^x没有意义,而当a=1时,y
的值
永远等于1,没有研究价值,综上规定a>0且不等于1。对数函数是
指数
函数的反函数,它的底a就是指数函数的底a,所以当然也是
大于0
且不等于1。分析不加限制可能出现的“混乱局面”:1、若a<0,则对于x的某些...
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