证明：当x>0时，e^x>1+x.

如题所述

举报该问题

第1个回答 2016-01-05

用导数证明函数f(x)=e^x-x-1在x>=0是增函数，于是，当x>0时，有f(x)>f(0)=0，就可以得到当x>0时，e^x>1+x。追问

谢谢了

第2个回答 2016-01-05

追问

帮我看看这几道题吧

追答

计算第一个积xe^x的第一个等号最后是x^2不是x，但是答案不错，其他没错

追问

是类

本回答被提问者采纳

第3个回答 2016-01-05

证明完毕追问

不要这样，好不好，会做就做，不会做就不要说了吗

证明：
令f（x）=e^x-1-x
f'（x）=e^x-1>0
根据x>0,f（x）>0
所以f（x）>0
所以e^x>1+x

追答

厉害👍👍👍

第4个回答 2016-01-05

学习不好追问

你会不会

追答

不会

追问

好吧，你这样真是太不好了

相似回答

证明:当x>0时,e^x>1十x答：设：f(x)=e^x－(x＋1)则：f'(x)=e^x－1 当x>0时,f'(x)>0 即：当x>0时,函数f(x)递增则：当x>0,f(x)>f(0)=0 所以,当x>0,有：e^x－(x＋1)>0 即：当x>0时,有：e^x>1＋

如何用中值定理证明:当x≠0时,e^x>1+x答：当 x>0时，c>0,则e^c>1,xe^c>x，因而有e^x>x+1 当 x<0时，c<0,则e^c<1,xe^c>x，因而有e^x>x+1 所以当x≠0时，e^x>x+1

如题,证明当x>0时,e^x>1+x.答：f'(x)=e^x-1 当x>0时f'(x)>0 所以函数单增 f(0)=0 因此当x>0时f(x)=e^x-1-x>0 即 e^x>1+x

如题,证明当x>0时,e^x>1+x.答：令f(x)=e^x-1-x f'(x)=e^x-1 当x>0时f'(x)>0 所以函数单增 f(0)=0 因此当x>0时f(x)=e^x-1-x>0 即 e^x>1+x

设x>0,证明e的x次方>1+x答：解：e^x>x+1 设 y1=e^x y2=x+1 从以上两个函数图像来看，当 x>0，y1=e^x 的图像总位于 y1=x+1 的图像的上方。以上表明：只要 x>0 ，e^x > 1+x 恒成立。

证明当x>=0 时,1+x<=e^x答：证明: 设f(x)=e^x-(1+x),则f(0)=0,且f'(x)=e^x-1 由此可见，当x＞0时f'(x)＞0,从而f(x)在区间[0,＋∞)上单调增加。即:x>0时,f(x)>f(0)=0 即e^x-(1+x)>0,则有:e^x>1+x 当x=0时,e^x=1+x 综上所述,当x>=0 时,1+x<=e^x ...

大家正在搜

证明当x0时e的x次方当x大于1时,e^x大于ex 当x>1时,e^x>ex 当x大于1证明ex大于ex 证明e^x>1+x 微星gt ge gs gl区别 shelby gt500 比亚迪eseed gt预计售价 e的定义证明