第1个回答 2015-09-01
无穷小与有界函数的乘积是无穷小.
也可以这样理解：
|sin(1/x)|<=1，因此 |x*sin(1/x)|<=|x|,
因此lim |x*sin(1/x)| <= lim |x|=0;
因此lim x*sin(1/x)=0
也可以这样理解：
|sin(1/x)|<=1，因此 |x*sin(1/x)|<=|x|,
因此lim |x*sin(1/x)| <= lim |x|=0;
因此lim x*sin(1/x)=0
第2个回答 推荐于2018-01-18
无穷小与有界函数的乘积是无穷小.本回答被网友采纳
第3个回答 推荐于2017-09-19
因为sin(1/x)是有界函数，有界函数乘0仍然得0
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