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问一道高数题,137页三题,解题时,有这么一部,xsin1/x在x趋近于0时为0,那是为什么呢?
大哥大姐帮帮忙!!!!
答的不好我随便选一个,对大家不利,你匿什么名,你把你打的答案拿出来看看对不对 哎
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推荐答案 2008-09-09
x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,所以乘积以后还是无穷小.
这个题目的用意是让你区分一下这个极限和重要极限里面的lim(x→0) sinx/x=1,如果把上面极限里面的x→0换成x→∞,则为重要极限:
lim(x→∞) xsin(1/x)=1
这四个极限要区分开来:
lim(x→0) sinx/x=1,lim(x→∞) sinx/x=0
lim(x→0) xsin(1/x)=0,lim(x→∞) xsin(1/x)=1
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2008-09-09
非常非常简单的极限题,可我不明白:为什么你总是撤销问题呢?难道别人的劳动成果不值得尊重吗?
就算我写出来答案,你能判断对错吗?
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