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求极限, lim x趋于0 xsin1/x
如题所述
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推荐答案 2019-03-10
设1/x=t则原方程变为1/tsint,t趋于无穷大sint此时不会有多大变化(-1到1)而1/t趋于0,所以xsin1/x趋于0
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limx
→
0
xsin1
/ x的
极限
怎么求?
答:
limx
→0
xsin1
/x的极限是当x→0+的时候
,x
的极限是
0,
是个无穷小,而sin(1/x)是有界函数。是x→0的时候,sinx等价于
x,
不是x→0的时候,sin(1/x)等价于1/x当x→0的时候,x和sinx都是无穷小(极限是0),那么有可能成为等价无穷小,当然这两个也的确是等价无穷小。
求极限
基本方法...
求极限
f(x)=
xsin1
/
X
的极限
x趋于0
答:
当
x趋于0
时limf(x)=0 f(x)=
xsin
(1/x);因为 -1≦sin(1/x)≦
1;
所以 -x≦f(x)≦
x;lim
(-x)=0
,lim
(x)=0;根据夹逼原理,当x趋于0时limf(x)=0;
limx
→
0
(
xsin1
/x)的值,大神解答。
答:
x→0时,
limx
是无穷小,sin1/x为有界量.因此两者之积是无穷小量=0.有界量乘以无穷小量仍是无穷小.无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。
limx
→
0
xsin1
/ x的
极限
是什么意思?
答:
limx
→0
xsin1
/x的
极限
是当x→0+的时候
,x
的极限是
0,
是个无穷小。而sin(1/x)是有界函数。是x→0的时候,sinx等价于
x,
不是x→0的时候,sin(1/x)等价于1/x当x→0的时候,x和sinx都是无穷小(极限是0),那么有可能成为等价无穷小,当然这两个也的确是等价无穷小。数列极限:设 {...
lim
(x→
0
)
xsin1
/x的
极限
为什么是0而不是1
答:
当x→0+的时候,x的极限是
0,
是个无穷小。而sin(
1
/x)是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候
,xsin
(1/x)还是无穷小
,极限
是0而不是1。若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛(有极限),...
求极限
lim
x趋近于0
xsin
(
1
/x)
答:
因为
lim
(
x
->
0
)x=0 而|
sin1
/x|≤1 即sin1/x是有界函数 所以 由无穷小与有界函数的乘积是无穷小这个性质,得 原式=0
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