一道求极限的高数题

Question

如题所述

Answer 1

洛必达用起，分子分母分别求导，分母的导数是1，分子是变上限积分，直接把x代入被积函数，可以得到cosx^2，在x趋于0时，它的极限等于1，因此结果是1.

Answer 2

=lim(x趋于0）cosx²/1
=cos0=1
解法分析：0/0型，利用洛必达法则进行求极限，分子分母同时求导，就可以很快得出结果。

Answer 3

这是使用洛必达法则求极限的典型案例。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 4

这是变限不定积分的求导极限题目。
lim(x→0)∫[0,x]cost^2dt/x
=lim(x→0)cosx^2/1 本步骤由罗必塔法则得到。
=lim(x→0)cosx^2/
=cos0
=1.

Answer 5

该极限为0/0型直接可以用洛必达法则，分子分母同时求导可得极限值为1。