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高数求极限例题及解析
高数极限
10道
题求解和
过程
答:
题目
lim(x->1) [ 1/(1-x) -1/(1-x^3) ]=lim(x->1) (1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]->∞ (7)lim(x->0) sinx. cos(1/x)|cos(1/x)|<=1 lim(x->0) sinx =0 => lim(x->0) sinx. cos(1/x) ...
这三道
高数极限题
怎么做?求详细解答,谢谢
答:
解:原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√(1+sinx)-1)/x²=limsinx+xcosx/2√(1+xsinx)/2x=limsinx/4x√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+xsinx)=1/4lim1/√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+...
高等数学
与函数
极限
有关的题,求解释。如图 谢谢!
答:
解:思路和解法如下,你自己对照吧!思路:很显然,利用重要
极限
lim(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e,凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^(x/3)=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
高数题目
:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x...
高数 求
下列
极限
求详细过程~
答:
第一道
高等数学极限
问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
高数 求极限
一题 要
详解
啊
答:
lim[x→0] (lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则 =lim[x→0] (3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan4x)/(sec²4xtan3x)等价无穷小代换 =(3/4)lim[x→0] (4xsec²3x)/(3xsec²4x)=1 【数学之美】团队为您解答,若...
高数
中
求极限
的一道题,希望有
详解
。。。
答:
解答如下:lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达法则:上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以
极限
lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/...
高数极限题求详解
,谢谢啦~
答:
1。 求x趋0+时,(1-x^sinx)/(xlnx) 的
极限
解:x→0+lim(1-x^sinx)/(xlnx)=x→0+lim(1-x^x)/xlnx...(1)由于x→0+limx^x=x→0+lime^(xlnx)=x→0+lime^[(lnx)/(1/x)]=x→0+lime^[(1/x)/(-1/x²)]=x→0+lime^(-x)=1 x→0+limxlnx=x→0+lim...
高数极限例题及详解
(求导)
答:
解析
:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x...
高数
极限
求解
! 写一下详细过程 谢谢
答:
经过
计算
得到上面结果。
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