离心率e=0是圆，0＜e＜1是椭圆，e=1为什么就是抛物线？。

Question

如题所述

Answer 1

非圆二次曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。
代数观点
在笛卡尔平面上，二元二次方程

的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆、双曲线、抛物线以及各种退化情形。
焦点--准线观点
（严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质）。
给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。
根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下：
1) e=0，轨迹为圆；
2) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线[2] ；
3) 0<e<1，轨迹为椭圆；
4) e>1，轨迹为双曲线。追问

为什么e=1就抛物线？

追答

e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线

追问

那如果e从0一直变化，知道变为1，这时由定义看轨迹为抛物线了，那为什么轨迹就是抛物线了尼？

追答

晕个科学家发明的, 你不需要这么纠结吧

追问

很纠结，听你这么一说真就不该纠结这事，其实我就是想粗略的知道怎么变的，也没怎么纠结。

看杂志了啊。你要是知道就似乎大概差不多的形容下，不知道就算了。

追答

追问

你这也太粗略了

追答

鼠标画的, 艺术细胞少

追问

呵呵(^_^)，哪有。谢谢

追答

^O^

追问

给你推荐个软件，flipboard中国版，没事你就看看。

追答

哦哦

Answer 2

非圆二次曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0
1，轨迹为双曲线。