椭圆的圆扁为什么用离心率表示

Question

为什么是用c/a，而不是用b/a表示椭圆的圆扁程度呢? 难道是和圆锥方程的共同的特点来解释？

Answer 1

你说的有道理。
因为圆锥曲线有一套共同的定义，离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。e=0,
圆
；0<e<1,
椭圆
；e=1,
抛物线
；e>1,
双曲线。
另外对于抛物线，没有b这个参量，所以离心率的定义总的来说就是统一几种曲线的特点。