经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
三角形的垂直平分线，选要做的那条边，比BC，（1）就是分别以B、C为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；（2）得出相交弧的两个交点；（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是BC的垂直平分线。
AB、AC作法相同。
垂直平分线垂直且平分其所在线段，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等，垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段。
扩展资料：
过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。
参考资料来源：百度百科--垂直平分线
一、分别以一条边的两个端点为圆心，大于这条边的一半的长度为半径画弧，两弧在这条边的上下两边有两个交点，连接两点成一条直线，该直线即为所做。
二、作线段垂直平分线方法
（1）以线段的两个端点为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
（2）得出相交弧的两个交点；
（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是这个线段的垂直平分线。
三、三角形的也是一样，选要做的那条边，比如AB，
（1）就是分别以A、B为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
（2）得出相交弧的两个交点；
（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是AB的垂直平分线。
BC、AC作法相同。
扩展资料：
一、性质
（1）垂直平分线垂直且平分其所在线段
（2）垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等
（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等
（4）垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段
二、判定方法
（1）利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
（2）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
参考资料来源;百度百科-垂直平分线
本回答被网友采纳分别以三角形的两个顶点为圆心，以大于三角形其中一条边的二分之一长度为半径，使用圆规分别画两条弧线，两条弧线相交，得到两个交点且这两个相交点交于三角形其中一条边的两侧，连接这两个交点，即是三角形其中一条边的垂直平分线。如下图：
扩展资料
垂直平分线的逆定理：
证明：如上图，已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上
解：
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB ，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上
∴该逆定理得证
（1）以线段的两个端点为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
（2）得出相交弧的两个交点；
（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是这个线段的垂直平分线。
三角形的也是一样，选要做的那条边，比如AB，
（1）就是分别以A、B为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
（2）得出相交弧的两个交点；
（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是AB的垂直平分线。
BC、AC作法相同。本回答被提问者和网友采纳
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.三条边的垂直平分线相交于一点（外心）且这一点到三个顶点距离相等。
垂直平分线的尺规作法：在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。