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绝对值x在x=0处连续吗?为什么
如题所述
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第1个回答 2022-05-24
f(x)=|x|
考虑f(x)在x=0处的极限:
左极限:
lim(x→0-) f(x)
=lim -x
=0
右极限:
lim(x→0+) f(x)
=lim x
=0
左右极限存在且相等,
故,lim(x→0) f(x)=0
又有f(x)=|x|
故,f(0)=|0|=0
因此,
lim(x→0) f(x)=0=|0|=f(0)
因此,f(x)在x=0处连续
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连续
,可微还是不连续呢
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是连续
,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
函数y=(x的
绝对值
)
在x=0处连续吗?为什么
?
答:
连续 因为在0的左右两侧,极限都等于0
但请楼主注意,在x=0处不可导
x的
绝对值在x=0处
是可导 ,
连续
, 可微还是不连续呢
答:
是连续
,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
x
的
绝对值连续
答:
如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处连续。x的绝对值定义域为R,并且在每一点处都满足上述条件,即每一点处都是
连续的
,那么自然也就是连续函数。
绝对值
函数f( x)=| x|
在x=0处
是否
连续
答:
没有一个明确的斜率。正式来说,
绝对值
函数f(x) = |x|
在x=0处
不满足导数的定义,因为左极限和右极限的斜率不相等。导数的定义要求左极限和右极限的斜率相等,才能称为可导。综上所述,绝对值函数f(x) = |x|在x=0处不可导。它是一个具有尖点的不
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