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高数定积分应用求旋转体体积,如图,12题,y等于根号下x方减1不是x轴上方半个单位圆吗
如题所述
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推荐答案 2017-11-14
不是啊,y=sqrt(1-x^2) 才是半圆弧,这个题目根号里面是 x^2-1,是双曲线 x^2-y^2=1 在x 轴上方的部分。
追问
啊谢谢,看错题了 谢谢谢谢
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高数,旋转体体积
的
定积分
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答:
y=x^2绕
y轴一
周的立体
体积减
去y=x^2+1绕y轴一周的立体
体积分
即可 将两曲线写为:x=√
y,x
=√(y-1)dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2]=2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π...
高数定积分求
绕
X轴旋转体积
答:
就是橄榄球的形状。如下。所以x的积分上下限其实就是原来椭圆x的定义域 (-a,a).但很显然,橄榄球是关于z轴对称的,(0,a)的
体积
就是总体积的一半。所以就有了题目图片的等式。
高数定积分求旋转体
的
体积,如图,
想问下用微元法为什么会有如图公式...
答:
回答:这里用的是柱壳法。可以参考附件的文档,也可以参考网页:http://zhidao.baidu.com/link?url=15Ze0M4tA6vihlq0kEBghEU0GLuxU4AVCTyUoXVnILB0mSD8TflL7at3TZrrh9I9ZCi1zMnRPxKcMupEZdJDca 有不清楚,还可以追问。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
高数定积分
的
应用,求旋转体体积
?
如图,
求排解。。。
答:
绕
y轴
和x=2的
体积
是不一样的,差距很大呢
高数
一道
定积分求旋转体体积
的
题目,
有图求过程
答:
由圆的方程x^2+(y-3)^2=1得(y-3)^2=1-x^2,开平方y-3=±√(1-x^2),移项y=3±√(1-x^2),得证。这中间少了这些步骤。
高数定积分求旋转体体积,
绕
y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
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