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高数求旋转体体积公式
高数
之
旋转体体积
答:
所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角
公式
)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²
大一
高数旋转体体积
答:
所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角
公式
)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²
高数旋转体体积
答:
∫π(1²-x²)dy=π∫(1-y/2)dy=π(y-y²/4) 从0,1积分
。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的体积公式为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] [πf²...
高等数学中旋转体体积公式
是什么?
答:
高数旋转体体积公式是:v=(α+β+γ)
。1、绕x轴旋转体体积公式是
V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学...
高数
定积分
旋转体 体积
答:
如图所示:用古尔金旋转体定理校核:
旋转体体积V=平面面积S*面积形心至旋转轴的距离R*2π=2πRS;V=3.142*3.00*2*π=6π²=~59.10
校核完毕。与3D MAX 作图完全一致!
高数求旋转体
…求助
答:
直线y=2-x与y轴交于点A(0,2),与抛物线y=x^2(x>0)交于点B(1,1),曲边三角形OAB绕y轴旋转所得的
旋转体体积
V=∫<0,1>πydy+∫<1,2>π(2-y)^2dy =π/2+π(4y-2y^2+y^3/3)|<1,2> =π(1/2+4-6+7/3)=5π/6....
求绕x轴旋转的
旋转体体积
,
高数
定积分
答:
y=x^4 y=x^(1/3)
旋转体
的
体积
=∫[0,1]π[x^(2/3)-x^8]dx =……有疑问欢迎追问。
高数 求旋转体体积
答:
体积
=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周的长,2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积,dx是圆柱壳的厚度,所以这个积分没有错。如果先求薄圆环面积,再乘高度,则为:∫(-1,0)π(x²-1²)dy+∫(0,3)π(3²-x²...
高等数学求旋转体体积
?
答:
设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2。面积2/3=∫(0到a/2) x^2dx+∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx=a^3/12,所以a=2 切线方程是y=4x-4
旋转体
的
体积
V=∫(0到2) πx^4dx - ∫(0到1) π(4x-4)^2dx=16π/15 ...
...分别绕X轴和Y轴旋转 计算
旋转体
的
体积
答:
回答:绕y轴
旋转
也有
公式
:V=2派*(x|f(x)|的定积分。至于为什么要减去圆柱
体积
是因为旋转后所求图形是空心的,
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