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已知抛物线y2等于2px的焦点f
已知抛物线y
^2=
2px的焦点F
的直线l交抛物线于A、B两点,坐标为(x1,y1...
答:
L的方程为 y=k(x-p\2)且k≠0 联立y^2=
2px
可得 y^2-(2p\k)y-p^2=0 故y1y2=-p^2 又x1=y1^2\2p x2=y2^2\2p 故x1x2= (y1y2)^2\4p^2 又x1x2=1 故p=±2 故抛物线方程为 y^2=4x 或 y^2=-4x
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
过焦点F作直线 与抛物线交于A,B两点,O为坐标...
答:
解:
F
(p/2,0),设直线 AB 的方程为 y=k(x-p/2) ,与
抛物线
方程联立得 2py=k(
2px
-p^2) ,化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A(x1,y1),B(x2,
y2
),则 y1+y2=2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ,因此 OA*OB=x1*x2+y1*...
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
到其准线的距离是6,抛物线的准线与x轴的交点为...
答:
由题意可得,p=6∴
抛物线
的方程为
y2
=12x设A(x,y),K(-3,0),F(3,0)∵|AK|=2|AF|,∴(x+3)2+y2=2(x?3)2+y2整理可得,x2+y2-18x+9=0∵y2=12x∴x2-6x+9=0∴x=3,|y|=6S△AFK=12|FK|?|y|=12×6×6=18故选:A.
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
到其准线的距离是8,抛物线的准线与x的交点为K...
答:
由题意可得,p=8∴
抛物线
的方程为
y2
=16x设A(x,y),K(-4,0),F(4,0)∵|AK|=2|AF|,∴(x+4)2+y2=2(x?4)2+y2整理可得,x2+y2-24x+16=0∵y2=16x∴x2-8x+16=0∴x=4,|y|=8S△AFK=12FK?|y|=12×8×8=32故选A ...
已知抛物线y
^2=
2px的焦点
为F点p1(x1,y1)p2(x2,
y2
)p3(x3,y3)在抛物线上...
答:
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( C )A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|^2+|FP2|^2=|FP3|^2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|^2=|FP1|·|FP3| 解析:由抛物线的定义知,|FP1|=x1+p/2,|FP2|...
已知抛物线y2
=
2px的焦点
为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、B在抛 ...
答:
解:由定义知AF=AA′,BF=BB′,∴∠AA′
F
=∠A′FA,∠FB′B=∠B′FB.又∵∠BB′F=∠B′FM,(如图)∠AA′F=∠A′FM,∴∠B′FM=∠B′FB,∠A′FM=∠A′FA,∴∠A′FM+∠B′FM=∠B′FB+∠A′FA,∴∠A′FM+∠B′FM=90°,∴∠A′FB′=90°.
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,点P是抛物线上的一点,且纵坐标为4...
答:
4),∵|PF|=4,∴由
抛物线的
定义得x0+p2=4.又∵42=
2px
0,二式联立解得x0=2,p=4.故此抛物线的方程为
y2
=8x.(4分)(2)由(1)知点P的坐标为(2,4),由∠APB的角平分线与x轴垂直,知PA,PB的斜率互为相反数.(5分)设直线PA的方程为y-4=k(x-2),(k≠0)由y=...
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)
的焦点
为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A...
答:
解:(Ⅰ)∵过
F
作垂直于x轴的直线交此抛物线于A,B两点,且|AB|=4.∴2p=4,p=2 ∴
抛物线的
方程为
y2
=4x (Ⅱ)设C(x1,y1),D(X2,
Y2
)设过点Q(2,0)的直线方程为x=ky+2,由y2=4xx=ky+2得y1+y2=4k,y1y2=-8 设G(x0,y0),kGC+kGD=y1-y0x1-x0+y2-y0x2...
已知抛物线y2
=
2px的焦点F
与双曲线x2?y23=1的右焦点重合,抛物线的准线...
答:
根据抛物线性质可知|AF|=|AD|,∵双曲线x
2
?
y
23=1的右焦点为(2,0),即
抛物线焦点
为(2,0)∴p2=2,p=4∵|AK|=2|AF|=2|AD|∴∠DKA=∠AKF=45°设A点坐标为(y208,y0),则有y208+2=y0,解得y0=4,∴|AK|=42∴△AFK的面积为12?|AK|?|KF|sin45°=8故选B ...
已知抛物线y
²=
2px
﹙p>0﹚
的焦点
为
F
,点p
是
抛物线上的一点,且抛物线上...
答:
答:点P
是抛物线
上的的一点,到
焦点F
的距离等于其到准线的距离
y
^2=
2px
,p>0 焦点F(p/2,0),准线为x=-p/2 点P纵坐标y=4 所以:2px=4^2=16 x=8/p 依据题意:|PF|=x-(-p/2)=4 所以:8/p+p/2=4 两边同乘以2p:16+p^2=8p p^2-8p+16=0 (p-4)^2=0 解得:p=...
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