区间上有界和无界怎么求？

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第1个回答 2016-09-11

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如何证明函数在某个区间内有界或者无界答：如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。

如何判断一个区域属于有界,无界,开区域,闭区域?答：1、假定f是D->R的函数，如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立，那么称f有上界，M是f的一个上界。类似地，如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立，那么称f有下界，m是f的一个下界。如果f既有上界又有下界，那么称f有界，否则称f无界。2、[1、3 ]是闭区间，它包括边界的两个数，...

考研中数学「无界」和「有界」的区别是什么?答：具体来说，如果存在一个实数M，使得对于所有的x属于某个区间D，都有|f(x)|≤M，那么我们就说这个函数f(x)在这个区间D上有界。类似地，如果存在一个实数m，使得对于所有的n属于某个自然数集合N，都有|a_n|≤m，那么我们就说这个数列{a_n}在这个自然数集合N上有界。「无界」则是指一个函数或...

有界和无界怎么判断答：1、有界：如果一个序列在某一区间内有上界或下界，那么这个序列就是有界的。换句话说，对于任意的正数ε，总存在一个正整数N，使得当n>N时，序列中的项都小于ε或大于-ε。例如，数列｛1，2，3，...｝就是一个有界数列，因为它在实数域R上有上界。2、无界：如果一个序列在某一区间内没有上界...

怎么判断有界无界?答：有的函数在定义域的部分区间上可能是无界的。例如，反比例函数y=1/x，定义域(-∞，0)∪(0，+∞)，值域(-∞，0)∪(0，+∞).它在定义域(-∞，0)∪(0，+∞)上是无界的。它在区间（0，1）内，值域（1，+∞），它是无界的. 当然，它在区间（1，+∞）内，值域（0，1），它是有界的...

某函数在某区间有界怎么判断?答：1、函数在某区间上，要么有界要么无界，二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如：y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7...

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