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线性代数中是不是行列式的运算可以进行行变换和列变换,而矩阵的运算只能进行行变换?
如题所述
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推荐答案 2015-07-02
不是,矩阵也有行变换和列变换。
行列式
中进行行变换和列变换后该行列式的值保持不变,因此可以通过行列变换计算行列式。而矩阵中的进行行列变换后不改变
矩阵的秩
,通常用来求矩阵的秩,解线性方程组,求
二次型
的标准型等。根据矩阵的相关知识,对一个矩阵进行一次初等行变换相当于用一个初等矩阵左乘该矩阵,同理,对矩阵进行一次初等列变换相当于用一个初等矩阵右乘该矩阵。正是由于以上性质,在用初等变换解决矩阵的相关问题时,有时用哪种变换是固定的,例如求逆矩阵一般用行变换,求二次型的标准型一般用列变换。
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线性代数中
什么情况下
只能
做
行变换,
什么情况下
行变换列变换
都能做?
答:
1、线性代数中求逆矩阵,解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。
计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做
。2、初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的。
线性代数
在求
行列式的
时候
可以行变换和列变换
混合用吧?但是
矩阵不可以
...
答:
矩阵也
可以,
一个矩阵经过初等
行变换和
初等
列变换
后得到的矩阵与原矩阵相似。
行列式和矩阵
什么时候
可以行列变换
混用?什么时候
只能
用一种?什么时候只...
答:
计算行列式的
值
可以行
、列初等变换。矩阵用行初等变换多,列初等变换少:求
矩阵的
秩可以行、列初等变换。一般用行初等变换。求逆矩阵、化行阶梯形矩阵、解线性方程组,求矩阵特征向量等,都有行初等变换。
线性代数
问题
矩阵
问题
里,
什么时候
可以列变换,
什么时候
只能行变换
...
答:
而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,
行列变换都是可以用的
。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以用。求一个矩阵的秩、可以行列变换。解线性方程组、求基础解系,求矩阵的逆的时候只能行变换 。
线性代数中
什么时候
只能
用
行变换
什么时候
行列
都
可以
用?
答:
②行列式是一个数
,而矩阵
是一个数表,对
行列式进行
变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题。③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解。④求秩时即
可以进行行变换
也可以用
列变换,
但不可以同时使用(二选一)。但一般求秩时是和方程组有关的,只能做行变换。⑤行列式求值时行,列...
线性代数,
什么情况下
只能
初等
行变换,
什么情况下只能初等
列变换,
什么情 ...
答:
简而言之,不会错的诀窍就是。
行列式可以行列
变换公用。矩阵只用
行变换
。这样就不会错了。
大家正在搜
求行列式可以行列变换一起吗
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