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对cos2xcos3xdx求不定积分，有什么简单方法算？答案是带有sin5x和sinx的类型
如题所述
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推荐答案 2015-01-20
∫cos2xcos3xdx
=1/2∫[cosx+cos5x]dx
=1/2[sinx+1/5sin5x]+C
=1/2sinx+1/10sin5x+C
追答
积化和差公式：cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]
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答：
∴∫
cos2xcos3xdx
=∫(
cosx
+cos5x)/2 dx =∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx =
sinx
/2+
sin5x
/10+C 积化和差公式：sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin...
∫
cos2xcos 3xdx
.
不定积分的
详细步骤过程和
答案,
拜托大神。
答：
原式=1/2∫(cos5x+
cosx
)dx =1/2*1/5*
sin5x
+1/2*
sinx
+C =1/10*
sin5x
+1/2*sinx+C
三角函数积化和差公式是怎样
计算的?
答：
可以用积化和差公式来计算。具体算法如下：
cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=
(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两...
数学
求不定积分,
高手请帮忙!谢谢!
答：
先用积化和差公式：=∫(1/2)*[
sin
(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx =∫(1/2)*[sin(5x)-sin(x)]dx =(1/2)*[-(1/5)*
cos
(5x)+cos(x)]+C =(-1/10)*cos(5x)+(1/2)*cos(x)+C 其中C为任意常数。
高数题 如图。求教
sin3xcos2x
怎么转换到
sin5x
+
sinx的
答：
积化和差公式：sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]本题中，将3x看做α，2x看做β：sin
3xcos2x
= 1/2[sin(3x+2x)+sin(3x-2x)]= 1/2(
sin5x
+
sinx
)
∫
sin3xcos2x
dx用凑微分法怎么
求不定积分?
答：
∫sin
3xcos2x
dx=-1/10cos5x-1/2
cosx
+C。C为积分常数。解答过程如下：∫sin3xcos2xd(x)=1/2∫（sin5x+
sinx
）dx =1/2（∫
sin5xdx
+∫sinxdx）=1/2（∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx）= -1/10cos5x-1/2cosx+C
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