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∫cos3xcos2xdx怎样求它的定积分啊……
要具体步骤,麻烦高手详细讲解一下
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第1个回答 2012-12-18
不用他们那么麻烦!
积化和差
:cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
cos3xcos2x=[cos5x+cosx]/2
原式=1/10sin5x+1/2sinx+C本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-12-18
cos3xcos2x=1/2[cos5x+cosx]
所以,
∫cos3xcos2xdx=1/2*∫(cos5x+cosx)dx
=1/10*sin5x+1/2*sinx+C
C表示任意常数
第3个回答 2012-12-18
∫cos3xcos2xdx
=(1/2)∫cos3xdsin2x
= (1/2)cos3xsin2x + (3/2)∫sin3xsin2xdx
=(1/2)cos3xsin2x - (3/4)∫sin3xdcos2x
=(1/2)cos3xsin2x - (3/4)sin3xcos2x +(9/4)∫cos3xcos2x dx
(-5/4)∫cos3xcos2xdx=(1/2)cos3xsin2x - (3/4)sin3xcos2x
∫cos3xcos2xdx=(-4/5)[(1/2)cos3xsin2x - (3/4)sin3xcos2x]+C
第4个回答 2012-12-18
∫cos3xcos2xdx
=1/2∫(cos5x-cosx)dx
=1/10sin5x-1/2sinx+C
相似回答
cos3xcos2x求积分的
详解
答:
∫cos3xcos2xdx
=1/2*∫(cos5x+cosx)dx =1/10*sin5x+1/2*sinx+C C表示任意常数
求COS3X·COS2X的
不
定积分
?
答:
∫cos3xcos2x dx
就是
积分
和差 =∫1/2(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx =1/2∫cos5xdx +1/2∫cosxdx =1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx =sin5x/10+sinx/2+C
求不
定积分cos
(
3x
)cos(
2x
)
答:
用积化和差 ∫
cos(3x)cos(2x) dx =(1/2)∫ (cos5x+cosx) dx =(1/10)sin5x + (1/2)sinx + C
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求COS3X·COS2X的
不
定积分
?
答:
∫cos3xcos2x dx
就是
积分
和差 =∫1/2(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx =1/2∫cos5xdx +1/2∫cosxdx =1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx =sin5x/10+sinx/2+C
求cos
³x
的定积分
。区间为负二分之π到正二分之π
答:
解:
积分cos
^
3xdx
=积分cosx*cos^
2xdx
=积分cosx(1-sin^2x)dx =积分cosx-cosxsin^2xdx =积分cosxdx-积分cosxsin^2xdx =sinx-积分sin^2xdsinx =sinx-1/3sin^
3x
+C 答:原函数为sinx-1/3sin^3x+C。
不
定积分
问题
答:
这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开
积分
∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2 ∴
∫cos2xcos3xdx
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