如图 正方形abcd的面积是30平方厘米,求阴影部分的面积

Question

如题所述

Answer 1

连接正方形的对角线AC，可知正方形是由2个等腰直角三角形组成
一个三角形的面积=30/2=15平方厘米
在三角形ABC中 过B做AC的高 交AC于H 可知BH=AC/2
所以 （AC*AC/2）/2=15 得 AC*AC=60平方厘米
即阴影部分的面积=1/4圆的面积-正方形的面积
=1/4*3.14*AC*AC－30
＝1/4*3.14*60-30
＝47.1-30
＝17.1平方厘米

Answer 2

先求圆半径AC平方（即r²）
r²=30+30=60
阴影部分面积=1/4圆面积－正方形面积
=1/4×3.14×60－30
=47.1－30
=17.1（cm²）追问

谢谢

追答

∵在RT△ABC中斜边的平方等于两直角边的平方和
∴AC²=AB²+BC²
又∵AB²=BC²=30（正方形面积等于一边的平方）
所以r²（即AC²）=30＋30