行列式求教， 在对一个行列式进行行列式的初等变换中，可以既变换行也变换列吗

Question

如题所述

Answer 1

是的。行变换和列变换都是初等变换，可以都进行

Answer 2

那是行列式的性质, 都可以用

c1+c2+c3+c4
a+b+c a b c
a+b+c 0 c b
a+b+c c 0 a
a+b+c b a 0

r2-r1,r3-r1,r4-r1
a+b+c a b c
0 -a c-b b-c
0 c-a -b a-c
0 b-a a-b -c

c2+c3
a+b+c a+b b c
0 c-a-b c-b b-c
0 c-a-b -b a-c
0 0 a-b -c

r3-r2
a+b+c a+b b c
0 c-a-b c-b b-c
0 0 -c a-b
0 0 a-b -c

c3+c4
a+b+c a+b b+c c
0 c-a-b 0 b-c
0 0 a-b-c a-b
0 0 a-b-c -c

r4-r3
a+b+c a+b b+c c
0 c-a-b 0 b-c
0 0 a-b-c a-b
0 0 0 b-a-c

= (a+b+c)(a-b-c)(b-a-c)(c-a-b).本回答被提问者采纳

Answer 3

左乘是行变换，