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高数问题
高数问题
答:
解:g(x)有间断点,可设这个间断点为x0 即:有g(x0),limg(x0)在x趋于-x0时(也就是他的左极限),limg(x0)在x趋于x0时(也就是他的右极限),这三者中至少有两个极限不相等,也就是x0是间断点,那么.[g(x)]^2可能就没有间断点,B答案排除 而f(x)是连续函数 也就是说,对于任意的x(...
高数
23题,关于可导的充要条件
问题
,B,D选项的答案划线部分没看懂,请解答...
答:
首先明确,在一个点可导,需要左导数等于右导数,则可导。然后我们讲导数定义广义化,则有u→0,f'(x0)=[f(x0+u)-f(x0)]/u,这里的三个u必须一模一样,且分子的-f(x0)不能有任何增量出现。那么对于B而言,变形答案中已给,这里答案只要修改一下,改成lim(1-cosh→0﹢)f(0+1-cosh)-...
高数
,求解
答:
解答如下图,答案是5。注意矩形区域上,若被积函数是f(x)g(y),则二重积分可以直接写成两个定积分乘积。
高数
求极限
问题
,请写出思路解法!
答:
等于0,因为分子最高次系数是1;分母最高次系数是2,分母大一些,而,x趋向于∞,所以最终可以化成“1/∞”,也就是0了。相反,如果x趋向于0的话,那么结果就是∞。
一道
高数
选择题 求过程
答:
显然,f'(x)是三次函数,所以,最多三个零点。【n次多项式函数至多n个零点,这是代数基本定理】f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0 根据罗尔定理,在(1,2),(2,3),(3,4)内f'(x)各有一个零点。综上,f'(x)有三个零点。
大一
高数
求极限
问题
,题目如图,请大神赐教
答:
回答:利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以极限=1/4
高数问题
求解
答:
这是一个典型的变上限积分求导函数的题目。积分变量是t,被积函数是ln(t+x²),既含有t也含有x,而x是求导变量,所以不能直接求导。必须要先进行变量代换,让被积函数中的变量和积分变量完全保持一致,也就是答案中的全变成u;此时会导致积分上下限发生变化,但只要正确运用变限积分求导公式就...
有关
高数
的
问题
答:
一定不存在原函数。记住:具有第一类间断点的函数一定不存在原函数。具有第二类间断点的函数可能存在原函数。但也不是一定的。连续函数一定存在原函数。补充一点:具有有限个第一类间断点的有界函数一定是可积的。要把存在原函数和可积联系起来思考。
高数
定积分
问题
答:
可以把(x^3 - x +1)*(sinx)^2展开为3项,由于定义域对称则可以判断x^3 * (sinx)^2 和 x*(sinx)^2是奇函数,直接积分结果为0,只需要求解(sinx)^2积分即可,可以用倍角公式化简就可以求出来了。
高数
空间解析几何
问题
答:
求过直线L:(x-1)/4=(y-2)/5=(z-3)/6,且与平面2x+5y+3z-1=0垂直的平面方程。解:点(1,2,3)在直线L上,直线L在所求平面上,因此点(1,2,3)也在所求平面上;因此可设所求平面的方程为:A(x-1)+B(y-2)+C(z-3)=0...(1)直线L的方向矢量a={4,5,6};已知平面∏...
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