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集合P
求证
P
(A)∩P(B) = P(A ∩ B)
答:
为方便理解,可以画出圆圈的集合示意图,集合A集合B和它们的交集C 设A∩B=C 即A与B的交集为C 那么集合A可以分成集合C和集合A-C P(A)表示集合A所有子集的
集合 P
(C) 是集合C所有子集的集合 P(A-C) 是集合A-C所有子集的集合 集合A的所有子集,包括三部分,一种为只含有C的子集,为P(C...
设
集合
A={a,b,c},则偏序集<P(A),⊆>为全序集对吗?
答:
这个偏序关系满足以下性质:1. 反自反性:对于任意
集合
X,X ⊆ X。2. 反对称性:对于任意集合X和Y,如果X ⊆ Y且Y ⊆ X,则X = Y。3. 传递性:对于任意集合X、Y和Z,如果X ⊆ Y且Y ⊆ Z,则X ⊆ Z。所以,偏序集<P(A), ⊆>是一个...
定义一个
集合
A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集,记为P(A),用n...
答:
分析:①因为A是A的子集,而A的子集是
P
(A)的元素,所以A∈P(A)是正确的。②因为若n(A)=1,则n[P(A)]=2;若n(A)=2,则n[P(A)]=4,所以这样的A不存在。③因为∅同时是A,B的子集,所以P(A)∩P(B)={∅}≠∅。④显然正确。⑤因为对于任意
集合
S,有n[P(S)...
设A为非空
集合
,
P
(A)为A的幂集,则对于P(A)中的二元运算:⊕,⌒,求运 ...
答:
首先,明确一下,⊕指的是集合之间的并运算,⌒指的是集合之间的交运算吧?(你的这两个符号都不是标准的集合交并运算符号)。如果不是的话,那就没法求解了。定义在集合A的幂
集P
(A)上的二元运算∪的单位元是空集,∩的单位元是集合A。(这道题不需要过程)科普几个概念:幂集:集合A的所有...
已知
集合
M={0,1,2,3},N={1,3,5},P=M∩N,则P的真子集共有( ) A.2个...
答:
∵集合M={0,1,2,3},N={1,3,5},∴P=M∩N={1,3},则
集合P
的真子集的个数为2 2 -1=3个.故选B
在平面内,O为定点,
P
为动点,则
集合
{P||PO|=3}表示的图形是__
答:
在平面内,O为定点,
P
为动点,则满足|PO|=3的点P的轨迹是以O为圆心,以3为半径的圆,则
集合
{P||PO|=3}表示的图形是以O为圆心,3为半径的圆,故答案为以O为圆心,3为半径的圆.
高数书中说有理数
集合
是
p
/q p属于全体整数 q属于正整数 还要求互质...
答:
严格来讲这个定义是有问题的.“互质”的前提是两个数都为大于1 的正整数,即2,3,4.才能谈得上互质.有理数指所有整数和无限循环小数(即分数)的
集合
,由于整数也可用分数形式表示,所以教材用了p/q的写法.但它的表述有问题(如当q为0或者p,q为1或者有负数时),应该表述为 Q={p/q| p,q为...
从
集合
{
P
,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母...
答:
各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),共有C42C102A44;每排中字母Q和数字0都出现有C31C91A44符合题意不同排法种数是C42C102A44-C31C91A44=5832.故答案为:5832
数学分析卓里奇,
p
(X)表示
集合
X的一切子集的集合,为什么card X< car...
答:
因此只需证明他们不可能相等即可。假设X中的元素{a,b,c,...}和
P
(X)中元素{A,B,C,...}存在一一对应的关系:a - A,b-B,...只需证明该对应关系不能穷尽P(X)。构造一个X的子集U,U中的元素u是这样的选取的,如果u由上述一一对应关系,对应的
集合
是V,如果u不属于V,则u属于U;如果...
从
集合
{
P
,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素
答:
6156种,首先求所有的组合情况,然后减去同时出现Q和0的情况。
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5
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