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连续是极限存在的
极限存在
就一定
连续
,但连续不一定极限存在,对吗?
答:
不对。连续一定
极限存在
,极限存在不一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的
充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
多元函数在某点
极限存在
与
连续的
关系?
答:
如果极限存在,并且与极限点的函数值相等,则在给点连续,否则就不连续。细分有连续有三条;极限存在 在该点有定义 极限值与给点函数值相等。此时,函数在该点连续。破坏上面三条中的任何一条,都不连续。两者的关系:连续极限一定存在,极限存在不一定连续。
连续是极限存在的
从分条件,极限存在是连续的...
如何理解“
连续
函数的
极限存在
”?
答:
这个定义可以简化为:如果 lim┬(xa)〖f(x) = f(a) 〗,则函数 f(x) 在 x = a 处连续。2.极限与
连续的
关系:连续函数的
极限存在
:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x...
函数
极限的连续
性与函数
极限的存在
性有什么关系?
答:
函数
极限的
存在性与连续性是紧密相关的概念,但它们并不完全相同。下面我将解释它们之间的关系:1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,那么在这一点,函数可能是
连续的
,也可能不连续。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的...
极限
和
连续
有什么关系?
答:
这个定义可以简化为:如果 lim┬(xa)〖f(x) = f(a) 〗,则函数 f(x) 在 x = a 处连续。2.极限与
连续的
关系:连续函数的
极限存在
:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x...
如何理解
极限的连续
性与不连续性?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是极限存在不一定连续。函数极限和
连续的
关系:有极限不一定连续,但是...
函数
连续是
不是就有
极限
啊?
答:
不是。连续必有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的
充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要...
函数
连续
就一定有
极限
吗?
答:
因此函数
连续
,不一定
存在极限
。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才有极限。
什么是
连续
性和
极限的
关系?
答:
这个定义可以简化为:如果 lim┬(xa)〖f(x) = f(a) 〗,则函数 f(x) 在 x = a 处连续。2.极限与
连续的
关系:连续函数的
极限存在
:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x...
函数
连续
一定有
极限
吗?
答:
保序性以及函数
极限的
运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定
存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
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