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证明矢量场的旋度的散度恒为零
有旋场与无旋
场的
区别是什么?
答:
高斯公式揭示了场
的散度
,而斯托克斯公式则揭示了
场的旋度
,它们是理解有旋场与无旋场的关键。简单地说,无旋场就像在场空间中的一片平静湖面,沿任何路径环绕,积分结果总是零,没有涡旋的形成,旋度
为零
,这就是它名字的由来。相反,有旋场则形象地描绘了一个旋转的涡流,就像湖面上的旋涡,当你...
格林公式d是什么意思?
答:
格林公式中
的散度
项可以让我们通过计算一个物体内部的散度,来获取该物体边界上的积分值,从而更好地描述
矢量场的
行为。旋度是什么意思?旋度是一个矢量场的另一个量度标准,用于描述矢量场的各种旋转和旋转方向。如果矢量场在某一点呈现出顺时针旋转的趋势,则该点
的旋度为
正;如果矢量场在某一点呈现出...
解释下“梯度”“
散度
”和“
旋度
”,浅显易懂些,谢谢
答:
这个标量场就叫做原来的
矢量场的散度
(divergence),这种运算就叫做“对矢量场取散度”。旋度是矢量;其物理意义为环量密度,可以从斯托克斯公式里理解
旋度为零
,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场。旋度计算是两个向量之间的“叉乘”,其结果是矢量。其方向满足右手法则。
散度
和
旋度
有什么区别?
答:
标量场梯度的路径积分,等于起终点标量的差值。旋度是闭合路径积分,梯度的闭合路径积分,即标量同一点的差=
0
。
散度
是封闭面通量,
旋度的
封闭面通量,相当于各种闭合路径,正向积分+反向积分=0。旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维
向量场
对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量...
为什么
旋度
和
散度
可以完全确定一个
矢量场
?
答:
任意一个向量场记为(P,Q,R),P,Q,R是三个分量,都是空间位置的函数,
旋度
和
散度
的表达式就不写了,如果把
向量场
中的P,Q,R当做未知量的话,散度是标量能确定一个唯一的方程,旋度是矢量能确定三个方程,但实际上旋度中三个只有两个是独立的,因为三个方程的和
为零
,这样散度和旋度确定的话...
那为大虾可以为鄙人解释一下:怎样理解
散度
和
旋度的
意义啊??通俗一点...
答:
散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言
散度为零
,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源)旋度是
矢量
;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言
旋度为零
,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场。
在
矢量场
中什么是有源场,什么是无源场.
答:
无源场,指
散度为零
的矢量场.
矢量场的旋度
为无源场 磁场是无源场,电场是有源场
旋度散度
梯度三者关系
答:
旋度
:旋度就是将nabla算符与一个矢量函数做叉积的结果。梯度和旋度是向量场,散度是标量。梯度针对一个数量场(势场),衡量一个数量场的变化方向。梯度为0说明该势场是个等势场。散度针对一个向量场,衡量一个
向量场的
单位体积内的场强。
散度为0
说明这个场没有源头。旋度针对一个向量场,衡量一个...
旋度的
物理意义
散度
和旋度的物理意义
答:
举例来说,假设一台滚筒洗衣机运行的时候,从前方看来,内部的水流是逆时针旋转,那么中心水流速度
向量场的旋度
就是朝前方向外的向量。旋度与闭合曲线的形状无关,但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的
重要性在于,可用通过研究表征矢量在某点附近各...
矢势和标势分别在稳恒电磁场和交变电磁场中物理意义上的异同
答:
矢势和标势分别在稳恒电磁场和交变电磁场中物理意义上的异同 描述磁场的物理量,是
矢量
。磁场是有
旋度
无
散度场
,磁感应线总是闭合的,可表述为磁感应强度
的散度恒为零
,即墷·B=0 (1)根据矢量分析理论,可引入矢量A, B=墷×A, (2)
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