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证明当x0时e的x次方
证明
方程(
e的x次方
)-2=
0
在区间(0,1)内必定有根.
答:
(
e的x次方
)为连续函数 e^
0
=1 e^1>2 因此在0到1之间必有一个x使得(e的x次方)=2
证明
,
当x
>1时,
e的x次方
>
ex
(应该是用拉格朗日中值定理吧)
答:
证:令f(x)=e^x-
ex
对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=
0
故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒...
当x
不等于
0时
,
证明
:
e的x次方
大于1+x
答:
f(x)=
e
^x-1-x f'(x)=e^x-1
当x
<
0时
,f'<0,单减 x>0时,f'<0,单增 x=0取到最小值 f(x)>f(0)=0 所以 e^x>1+x
为什么
e
^(
x
)-1与x等价无穷小,详细过程
答:
lim (
e
^
x
-1)/x (0/0型,适用罗必达)x->
0
=lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0 lim t/ln(t+1)t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之...
证明当x
>1时,
e的x次方
>
ex
答:
构造函数 f(x)=e^x-
ex
f(x)导数=e^x-e
当x
>1时候,f(x)导数>
0
,所以 当x>1时候,f(x)单调递增,即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0 所以 当x>1时,
e的x次方
>ex 希望对你有所帮助
问
当x
趋于
0时
x
的x次方
的极限是什么?怎么解?
答:
当X
趋近0极限时候可用1/∞来表示。那么它
的X次方
就为(1/∞)^(1/∞)=1/(∞^(1/∞))=1/开无穷大根(∞)你想一个函数f(x)=2^x,
当x
在无限接近
0的
时候,,是不是方程无限接近1~而这种方程都过定点(0,1),所以即使是f(x)=∞^x在X无限接近
0时候
也是无限接近1。我还是高一学历的学生,...
当x
趋近于
0e的
1/
x次方
的极限是多少(x
答:
右趋于
零的
时候1/x为正无穷大 则右极限的值为无穷大。x趋于0+时,1/x趋于正无穷,那么
e的
1/
x次方
趋于正无穷,而x趋于0-时,1/x趋于负无穷,故e的1/x趋于0,左右极限不相等,那么极限值不存在。重要极限公式:重要极限公式是limsinx/x=1(x->
0
)、lim(1+1/x)^x=e(x→∞),极限是微...
利用单调性
证明
,
当x
大于一时,
e的x次方
大于
ex
,求高手解答
答:
证明
:e^x>
ex
x>1令g(x)=e^x-exg'(x)=e^x-
e当x
>1时,g'(x)>
0
所以g(x)在x>1上面单增,则当x→1时,有最小值→0所以g(x)>0即e^x>ex x>1证毕
如何
证明的当x
小于
零时
,
e的x次方
小于-1/x?
答:
2011-11-08 证明:当x>0时,
e的x次方
大于1+x 51 2019-07-03 证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立。 2016-02-06 用拉格朗日中值定理
证明当x
>
0时e
^x>1+x 46 2018-11-29 利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x 2006-07-16 证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立. 201...
证明
:
当x
>1时,
e的x次方
>
ex
。
答:
解:设y=e^x-
ex
y'=e^x-e 令 y'>=
0
得 x>=1时,y‘>=0 所以y在[1,正无穷)上y是单调递增的 所以
当x
>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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