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证明当x0时e的x次方
用中值定理
证明e的x次方
大于1加x(x不等于0)
答:
令f(x)=
e
^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0 f(x)-f(0)=f'(ξ)x f'(x)=e^x-1 当x>=
0时
,f'(x)>=0 f(x)-f(0)>=0 问题得证;
当x0
f(x)-f(0)>=0 问题得证.
设x>
0
,
证明e的x次方
>1+x
答:
令f(x)=
e
^x -(1+x)求导f'(x)=e^x -1
当x
>
0时
,f'(x)>0 故是增函数 所以有f(x)>f(0)=e^0 -(1+0)=0 即e^x -(1+x)>0所以e^x >1+x
当x
趋向于
0时
,
e的x次方
-1-sinx的x的2次方的同阶非等价无穷小_百度知 ...
答:
洛必达法则肯定可以这道题
当x
>
0时
,
证明
不等式
e的x次方
>1+x+1/2x的平方
答:
先配方 1+x+(二分之一 )乘以x的平方 等于 -1/2乘以(x+1/4)的平方+7/32小于7/32
e
得
x次方
大于1
用中值定理
证明e的x次方
大于1加x(x不等于0)
答:
令f(x)=
e
^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0 f(x)-f(0)=f'(ξ)x f'(x)=e^x-1
当x
>=
0时
,f'(x)>=0 f(x)-f(0)>=0 问题得证;当x<0时,f'(x)<0 f'(ξ)x>0 f(x)-f(0)>=0 问题得证.
e的x次方
的定积分结果是什么?
答:
结果是(√π)/2,统计学里面有个正态分布公式,令g(
x
)=
e
^(-x^2)则:正态分布的特点是μ或是σ取任何有意义的值,f(x)在(-∞,+∞)上的积分为1,且关于y轴对称,即:(0,+∞)上的积分为1/2 那么(1/√π)e^(-x^2)在(0,+∞)上的积分为1/2 由于(1/√π)是常数,...
用拉格朗日中值定理
证明当x
>
0时e
^x>1+x
答:
2016-05-24
求证当x
>
0时
,e^x>x+1,最好用拉格朗日中值定理求证。 2011-12-06 用拉格朗日中值定理
证明 当x
>0时,ln{[(e^x)-1]... 2012-11-30 证明, 当x>1时,
e的x次方
>
ex
(应该是用拉格朗日中值定... 109 2010-11-18 用拉格朗日中值定理
证明x
>1时,e^x>ex 28 2014-12-11 证明,当x不...
证明当X
不等于1时有
ex
>ex 前面
的X
是
次方
答:
x0时的
最小值点 f(1)=e-e=0 所以x≠1则f(x)>f(1)=0 e^x>
ex
综上 x≠1,e^x>ex
求证
:
当x
>
0时
,x<
e的x次方
答:
求证
:
当x
>
0时
,x<
e
^x
证明
:设f(x)=e^x-x,因为当x≥0时,e^x≥1,故 f′(x)=e^x-1≥0 (x≥0)即在x≥0时f(x)是单调递增的函数,其最小值=f(0)=0,故当x>0时,恒有f(x)=e^x-x>0,即恒有e^x>x,或x<e^x.
当x
趋于
0时
,e的tan x次方-
e的x次方
与x的n次方是同阶的无穷小,则n=?
答:
e
^(tanx)-e^
x
= e^x[e^(tanx-x)-1]泰勒展开tanx=x+(2/3!)x^3+……,故tanx-x=(2/3!)x^3+……e^x的泰勒展开为e^x=1+x+(1/2!)x^2+……故e^(tanx-x)-1=(2/3!)x^3+……e^x[e^(tanx-x)-1]=(2/3!)x^3+……n=3 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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